Tesis
Presentación
Presentación (Anexos)
Estudio de la Dinámica de la Magnetización de Medios Magnéticos
Resumen
El presente trabajo es un estudio del comportamiento de la magnetización en medios magnéticos a lo largo del tiempo. Como medio magnético se presenta una cinta del tipo utilizado para almacenamiento y reproducción de información, con campo efectivo que incluye términos de primer orden de la red cristalina cúbica (H1), campos de anisotropía uniaxial (HU ), de desmagnetización (HD ) y términos de intercambio entre los elementos de la red (HE ).
La magnetización pasa de un estado desmagnetizado a otro magnetizado por la acción de un campo externo dc aplicado (H0). El modelo teórico presenta una solución de la Ecuación de Landau-Lifshitz-Gilbert, tomando en cuenta la velocidad de la cinta. Se muestra que la dinámica de la magnetización
está gobernada por una ecuación de reacción-difusión, y al resolverla de forma numérica se obtiene una familia de soluciones que incluyen Oscilaciones Periódicas (OP), Oscilaciones Amortiguadas (OA), Frentes Exponenciales (FE) y Frentes Exponenciales Dobles (FD). La aparición de cada una de las
soluciones depende de los valores relativos de los campos de anisotropía de la cinta. También es de interés la existencia de una velocidad crítica, v∗, que conecta la transición entre las soluciones admisibles y físicamente inadmisibles del sistema. Se muestra de forma adicional una aproximación al problema desde el punto de vista de la Teoría de los Sistemas Dinámicos, analizando la existencia de puntos jos, la transición entre soluciones y los planos de fases de la solución y su interpretación física. Esta aproximación complementa y enriquece lo hecho hasta el momento. Las soluciones numéricas fueron realizadas utilizando el lenguaje de programación Python, y se incluyen al final los códigos utilizados, así como el uso de la herramienta matemática SAGE para la comprobación y difusión de los códigos implementados.
Palabras Clave: Magnetización, Ecuación Landau-Lifshitz-Gilbert, Frentes, Sistema Dinámico.
Study of Magnetization Dynamics of
Magnetics Media
Abstract
This work is a study of the magnetic media magnetization behavior over time. As magnetic media presents a tape of the type used for storage and playback information, with e ective eld which includes terms of first order cubic lattice (H1), uniaxial anisotropy fields (HU), demagnetizing fields (HD) and terms of interchange between network elements (HE). The magnetization changes from a demagnetized state to another magnetized by the action of an external dc applied field (H0). The theoretical model provides a solution to the equation of Landau-Lifshitz-Gilbert, taking into account the speed of the tape. We shown that magnetization dynamic is governed by a reaction-di usion equation, and when we solved that numericaly, obtained a family of solutions including Periodic Oscillations (PO), Damped Oscillations (OA), Exponential Fronts (FE) and Double Exponential Fronts (FD).
The appearance of each solutions depends on the relative values of anisotropy fi elds of the tape. Also of interest is the existence of a critical speed, v∗, which connects the transition between the physically admissible and inadmissible solutions of the system. Additionally shows an approach to the problem from the point of view of the Dynamic Systems Theory, analyzing the existence of fi xes points, the transition between solutions and phases maps of solutions and its physical interpretation. This approach complements and enriches the previos works. The numerical solutions were performed using the Python programming language, and all codes include at least, also include the use of mathematical tools SAGE for testing and dissemination of codes implemented.
Keywords: Magnetization, Landau-Lifshitz-Gilbert Equation, Fronts, dynamic systems.
